メイン処理を行っているMentalmapBuilder1.mxmlファイルから下位クラスのDoGeocode.asを呼び出して、処理をさせようとしていました。
DoGeocode.asではMentalmapBuilder1.mxmlのTextInput.textに入力された地名を参照して、GoogleMapに表示させ、アイコン移動とpantoを行います。
システム画面で言うと、「検索」の部分の処理です。

しかし、問題が。。。
「nullのオブジェクト参照のプロパティまたはメソッドにアクセスすることはできません」が出ました。
前回は配列をnewせずに値を代入したときに出ましたが、今回は配列を使ってませんし、ちゃんと使用するメソッドは全てnewしてあります。
色々と試行錯誤して、わからないので、Y先輩に質問するとすぐに教えていただきました。
DoGeocode.asでMentalmapBuilder1をnewしていたのが原因でした。下位クラスの更に下位に処理を作った形になっていました。
解決策としては、DoGeocode.asではMentalmapBuilder1を呼び出すだけで、MentalmapBuilder1.mxml側で
doGeocode1 = new DoGeocode;
doGeocode1.ment1 = this;
と記述することで、DoGeocode.asで呼び出したMentalmapBuilder1と繋げた。
コンパイルエラーを消すことだけじゃなくて、処理の手順をしっかり考えてから書かないといけませんね。